「承認する」は英語で approve。「approve」の過去形・過去分詞は「approved」(承認した・賛成した)、三人称単数現在形は「approves」、現在分詞（ing形）は「approving」です。動詞として「承認する、賛成する」の意味で使われます。進行形は be動詞 + approving の形で使います。